Zabor-33.ru

Строительный журнал
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Линия пересечения поверхности откоса с топографической поверхностью

«МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к графической работе Определение границ земляных работ по теме: Проекции с числовыми отметками (для студентов 1 курса очной и заочной форм обучения . »

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра начертательной геометрии и графики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к графической работе

«Определение границ земляных работ»

по теме: «Проекции с числовыми отметками»

(для студентов 1 курса очной и заочной форм обучения

специальности «Автомобильные дороги и аэродромы») Тюмень, 2006 Филисюк Н.В., Романова А.А., Миклина М.Н.

Методические указания к графической работе «Определение границ земляных работ» по теме: «Проекции с числовыми отметками» (для студентов очной и заочной форм обучения 1 курса специальности «Автомобильные дороги и аэродромы») Тюмень, ТюмГАСУ, 2006 г., 40 стр.

Рецензент:_ ст. преподаватель Панова В.Г.

Учебно-методический материал утвержден на заседании кафедры.

Протокол №_ от _ _ 2006 г.

Зав. кафедрой к.т.н., доцент Красовская Н.И.

Учебно-методический материал утвержден на заседании УМС.

Протокол №_ от _ _ 2006 г.

Председатель УМС Редакционно-издательский отдел ТюмГАСУ. Тираж экз.

ВВЕДЕНИЕ

Данные методические указания предназначены для студентов специальности «Автомобильные дороги и аэродромы» при выполнении графической работы «Границы земляных работ».

Метод проекций с числовыми отметками представляет собой ортогональное проецирование геометрических объектов на горизонтальную плоскость проекций.

Установлено, что одна ортогональная проекция не определяет положение тела в пространстве. Поэтому для получения обратимого чертежа указывается не только горизонтальная проекция точки, но и ее удаление от горизонтальной плоскости проекций, т.е. ее координата Z, которая называется числовой отметкой этой точки.

Таким образом, в проекциях с числовыми отметками задание пространственной геометрической фигуры представляет собой горизонтальную проекцию этой фигуры, а фронтальную проекцию заменяют числовые отметки (координаты Z). Таким образом, изображение получают только на одну плоскость. На проекции с числовыми отметками распространяются все инвариантные свойства ортогонального проецирования.

Горизонтальная плоскость проекций, на которую проецируются геометрические объекты, называется основной или плоскостью нулевого уровня и обозначается H.

На чертежах, выполненных в проекциях с числовыми отметками, размеры обычно указываются в метрах.

Чертежи должны всегда сопровождаться линейным или числовым масштабом.

Метод проекций с числовыми отметками применяется в решении инженерных задач при проектировании различных земляных сооружений:

аэродромов, дорог, дамб, плотин и др.

В дорожном проектировании решаются многие вопросы проложения дороги на земной поверхности и, в частности, задачи определения линии пересечения откосов насыпей и выемок с топографической поверхностью. Эти линии представляют собой границы земляных работ на данном участке.

1. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Цель задания — закрепить и расширить знания студентов раздела курса начертательной геометрии «Проекции с числовыми отметками» в решении позиционных задач, связанных с графическими построениями поверхностей, сопутствующих земляному полотну автомобильных дорог и построении линий пересечения этих поверхностей с топографической поверхностью.

В данной работе решаются позиционные задачи на: принадлежность точки и линии поверхности; пересечение плоскостей; взаимное пересечение поверхностей.

Содержание работы – определить границы земляных работ, построить профиль.

Для выполнения работы исходными данными являются топографическая поверхность, заданная горизонталями, участок автомобильной дороги с мостом, уклон дороги, уклоны откосов.

Работа выполняется на двух листах чертежной бумаги формата А3.

топографической поверхности, заданной горизонталями и запроектировать земляное сооружение — участок автомобильной дороги с мостом в масштабе 1:1000 (скопировать с задания).

2. В правом нижнем углу листа указать уклоны насыпи, выемки.

3. Проградуировать участки дороги справа и слева относительно моста.

4. Определить точки нулевых работ (пересечение бровки полотна дороги с топографической поверхностью). Пример решения задачи на рис. 24.

5. Построить горизонтали откосов дороги. Для этого необходимо провести вспомогательные прямые, круговые конусы. Горизонтали конических поверхностей представляют собой концентрические окружности, проведенные с заданным интервалом. Линии, касающиеся горизонталей конических поверхностей с одинаковыми отметками, есть горизонтали поверхности равного уклона (горизонтали откосов дороги). Для построения горизонталей плоскости откоса под мостом надо провести масштаб уклона плоскости с заданным интервалом, перпендикулярно линии н. н. (начало насыпи), см. Приложение А.

Через отметки высот масштаба уклона провести горизонтали откоса перпендикулярно масштабу уклона.

6. Определить линии пересечения смежных откосов, используя точки пересечения одноименных горизонталей.

7. Построить границы земляных работ, т.е. линии пересечения откосов выемки и насыпи с топографической поверхностью. Эти линии проходят через точки пересечения горизонталей откосов и топографической поверхности с одинаковыми отметками.

8. На втором листе чертежной бумаги формата А3 (297х420мм) вычертить продольный профиль по оси дороги. Пример построения профиля – рис. 19.

9. Пример оформления задания см. Приложения А, Б.

10. Варианты задания см. Приложение В.

Первоначальные графические построения производятся остро заточенным карандашом твердостью не менее 2Т (2Н) — без нажима.

После того, как построение в тонких линиях закончено и проверено преподавателем, нужно выполнить окончательную обводку чертежа, предварительно выполнив отмывку.

Для выполнения отмывки можно использовать сильно разбавленные акварельные краски. Так как отмывка на чертеже выполняется акварельными красками, следует, как можно меньше пользоваться ластиком для «подчистки»

Читайте так же:
Плиты для укрепления откосов размеры

излишне проведенных линий.

Топографическая поверхность отмывается светло-зеленым цветом; откосы выемки светло-коричневым цветом; откосы насыпи желтым цветом; полотно дороги светло-серым цветом.

Окончательная обводка выполняется карандашом твердостью Т (Н) или ТМ (НВ).

Толщина линии для контуров земляного сооружения должна быть 0,6-0, мм; горизонталей топографической поверхности — 0,1 мм и каждая пятая горизонталь вычерчивается утолщенной линией — 0,3 мм; горизонталей выемок и насыпей — 0,2 мм; границ земляных работ — 0,5 мм.

В пределах земляных работ горизонтали топографической поверхности проводят линиями невидимого контура (штриховыми линиями), рис.20.

Для более наглядного выражения направления ската насыпи и выемки, на откосах, согласно ГОСТ 21.108-78, проводят бергштрихи (перпендикулярно горизонталям откосов), которые выполняют двумя линиями одинаковой толщины 0,1-0,2 мм, но разной длины. Проводят бергштрихи от горизонталей с наибольшими отметками, причем длинные штрихи надо не доводить до горизонталей с наименьшей отметкой примерно на 1/3 их длины, короткие штрихи должны иметь длину, примерно равную половине длинных штрихов.

Расстояние между штрихами должно быть от 1 до 2 мм.

2. ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ В ПРОЕКЦИЯХ

С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ

Горизонтальная проекция отрезка прямой (L) называется заложением прямой (рис.1).

В проекциях с числовыми отметками прямая может быть задана двумя способами.

1 способ: проекциями двух точек прямой и их числовыми отметками.

На рис.2 показано изображение отрезка АВ.

Точки А и В заданы горизонтальными проекциями с указанием их числовых отметок (А7 и В12).

2 способ: проекцией прямой, отметкой одной из ее точек, направлением и уклоном прямой.

На рис. 3 прямая задана горизонтальной проекцией, числовой отметкой точки А (А10), направлением спуска и уклоном (i =1:4) Уклоном прямой называется тангенс угла наклона прямой к плоскости проекций Н (рис.1).

где, i — уклон прямой АВ к плоскости Н;

A5 B8 — длина горизонтальной проекции отрезка АВ(заложение L ) ZB — ZA — разность отметок концов отрезка (превышение одной точки над другой — h) На рис. 1 превышение равно трем единицам.

Кроме величины уклона прямой важно знать, как направлена прямая от точки А к точке В, с подъемом или спуском. Это указывается знаком уклона i (i = 1:5 или i = — 0,35). Иногда направление спуска прямой указывается стрелкой, острие которой направлено в сторону спуска, т.е. от точки с большей числовой отметкой к точке с меньшей числовой отметкой.

Градуированием прямой называется определение на ее горизонтальной проекции точек с целыми числовыми отметками, разность между которыми равна единице.

Из трех способов градуирования (графического, аналитического и способа палеткой) рассмотрим первый (2 варианта).

1 вариант (с целыми отметками), рис.4.

горизонтальной проекции на n равных частей, где n — разность числовых отметок двух точек, задающих этот отрезок.

В данной задаче (рис.4) n = 20 — 14 = Для решения этой задачи из точки А20 проведена вспомогательная прямая под любым углом к проекции отрезка и на ней отложено шесть равных отрезков произвольной длины. Конечная точка (К) последнего отрезка соединяется со второй заданной точкой отрезка В14. Параллельно этой прямой КВ14 проводятся прямые через каждое деление вспомогательного отрезка. Эти прямые в пересечении с проекцией заданного отрезка определяют точки с целыми числовыми отметками — 15, 16, 17, 18, 19 (теорема Фалеса).

2 вариант (с дробными отметками), рис.5.

Способ градуирования заключается в том, что параллельно отрезку АВ(А12,5 В15,6) проводят линии с произвольными, но равными расстояниями и обозначают их как горизонтали с целыми отметками. На перпендикулярах к прямой линии (А12,5 В15,6), отметку которой можно принять условно равной, например 12, откладывают от точки А12,5 вверх значение 0,5 метра и от точки В15,6 — 3,6 метра. Соединив полученные точки А0 и В0 прямой линией, в их пересечении с горизонталями, получим положение искомых точек.

Для решения задач в проекциях с числовыми отметками необходимо ввести понятие интервала прямой.

Интервалом прямой АВ называется заложение такого отрезка АС этой прямой, разность отметок концов которого равна единице ZС — ZА = 1. Интервал прямой обозначается l (рис. 6).

Интервал прямой есть величина обратная ее уклону:

поэтому, чем больше уклон, тем меньше интервал прямой и наоборот.

2.1.2. Взаимное положение прямых в пространстве Параллельные прямые горизонтальные проекции (заложения), равны углы наклона к плоскости проекций (уклоны) и числовые отметки возрастают (или убывают) в одном направлении (рис.7).

Задача. Через проекцию точки А (А4) провести прямую, параллельную прямой CD (С2D8) (рис. 8).

Решение: Через точку А4 проводим прямую, параллельную проекции C2D отрезка CD.

Затем для определения интервала, проградуируем проекцию C2D8 прямой CD (теорема Фалеса, рис 4).

На прямой, проведенной через точку А4 откладываем отрезки, равные интервалам на прямой CD и обозначаем их в нужном направлении.

Задача решена, все условия параллельности выполнены (проекции параллельны, интервалы равны, числовые отметки возрастают в одном направлении).

Читайте так же:
Ширина уголков для отделки откосов

Пересекающиеся прямые Прямые в пространстве пересекаются, если пересекаются их проекции на плане, и в точке пересечения проекций прямые имеют одинаковые числовые отметки.

«В.В. Максимова английскому языку за 8 класс к учебнику Английский язык: Английский с удовольствием / Enjoy English: учебник англ. яз. для 8 кл. общеобраз. учрежд. при начале обучения со 2 класса / -М.З. Биболетова, Н.Н, Трубанева. — Обнинск: Титул, 2007 Учебно-методическое пособие Издание третье, стереотипное Издательство ЭКЗАМЕН М О СКВА 2008 СОДЕРЖ АНИЕ Часть 1. М ы живём на замечательной планете Раздел I. Будет и на нашей улице празднику • Раздел И. Мы — часть вселенной. Раздел III. Кто. »

«ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТА ВОДОПРОПУСКНОЙ ТРУБЫ Омск 2010 0 Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра инженерной геологии, оснований и фундаментов ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТА ВОДОПРОПУСКНОЙ ТРУБЫ Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине Основания и фундаменты Составители: В.А. Гриценко, В.Н. Шестаков Омск СибАДИ УДК 624. ББК 38. Рецензент канд. техн. наук, профессор А.Г. »

«Учебно-тематическое планирование по географии Классы 7 А Учитель Григорьева О. Г. Количество часов Всего 70 час; в неделю 2 час. Плановых контрольных уроков 11, тестов 11 ч.; Планирование составлено на основе: 1. Cтандарта основного общего образования по географии (базовый уровень, приказ Минобразования россии №1089 от 05.03. 2004 г.) 2. Примерной программы для основного общего образования по географии (базовый уровень, Сборник нормативных документов. География: М., Дрофа, 2004 г.); 3. »

«Интеллектуально-познавательная игра Методическое пособие Данное пособие содержит теоретическую информацию для подготовки команд к игре Давай, Россия!. Блок 7 чудес России Озеро Байкал Байкал — озеро тектонического происхождения в южной части Восточной Сибири, глубочайшее озеро планеты Земля, крупнейший природный резервуар пресной воды. Байкал находится в центре Азиатского континента на границе Иркутской области и Республики Бурятия в Российской Федерации. Озеро протянулось с северо-востока на. »

«Методические рекомендации к учебникам математики для 10 – 11 классов Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве методических рекомендаций по использованию учебников для 10 – 11 классов при организации изучения предмета на базовом и профильном уровнях Москва Просвещение 2004 Предисловие Настоящие рекомендации подготовлены авторами учебников математики, издающихся в издательстве Просвещение. Материал, относящийся к учебнику А.В.Погорелова: планирование и контрольные работы. »

© 2013 www.dis.konflib.ru — «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.

Проекции с числовыми отметками

Проекции с числовыми отметками применяются при проектировании сооружений, у которых высота несравненно мала с длиной и шириной. Применяется при проектировании автомобильных и железных дорог, аэродромов, гидросистем и оборонительных сооружений.

Проекция точки.

Сущность проекций с числовыми отметками состоит в том, что горизонтальная плоскость проекций принимается за условный нулевой уровень π, от которого и производится отсчет. Вторая плоскость проекций заменяется цифрой, которая указывает положение точки по высоте к плоскости π. Если числовая отметка имеет положительный знак, то точка находится над плоскостью, если отрицательный, то под плоскостью π. Все числовые отметки на чертежах указываются в метрах (рис. 32).

Рис. 32 Точки в проекциях с числовыми отметками

Проекция прямой (рис. 33).

Рис. 33 Прямая в проекциях с числовыми отметками

Длина горизонтальной проекции отрезка прямой называется заложением прямой и обозначается буквой L. Отношение разности превышений концов отрезка (hB – hA) к заложению прямой L называется уклоном прямой и обозначается буквой i. Эта величина равна тангенсу угла α наклона прямой.

Величину горизонтального заложения, которая соответствует единице превышения, называют интервалом прямой и обозначают l. Определение на прямой точек с целочисленными отметками называется градуированием проекции прямой. Уклон и интервал величины взаимно обратные – чем больше уклон, тем меньше интервал, и наоборот.

Задача. Проградуировать прямую АВ, определить натуральную величину ее и угол наклона к плоскости проекций. Определить отметку точки С. Масштаб 1:200 (рис. 34).

Рис. 34 Градуирование прямой

Параллельные прямые.

Прямые параллельны, если их проекции параллельны, интервалы равны, а отметки возрастают в одном направлении (рис. 35).

Рис. 35 Параллельные прямые

Пересекающиеся прямые.

Прямые пересекаются, если точка пересечения их проекций имеет одну отметку (рис. 36).

Рис. 36 Пересекающиеся прямые

Скрещивающиеся прямые.

Прямые скрещиваются, если точка пересечения их проекций имеет две отметки (рис. 37).

Рис. 37 Скрещивающиеся прямые

Плоскость.

В проекциях с числовыми отметками плоскость можно задать тремя способами:

1) Проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой.

2) Проекциями двух параллельных прямых.

3) Проекциями двух пересекающихся прямых.

Читайте так же:
Габионные конструкции для укрепления откосов

В проекциях с числовыми отметками основной задачей является проведение горизонтали заданной плоскости. Горизонталью называется прямая, лежащая в плоскости параллельно горизонтальной плоскости проекций. Проекции горизонталей называются горизонталями плоскости. Проекция линии наибольшего ската с нанесенными на ней интервалами называется масштабом уклона плоскости (масштабом падения плоскости) αi, который определяет положение плоскости в пространстве (рис. 38).

Рис. 38 Плоскость в проекциях с числовыми отметками

φ – угол падения плоскости (угол между линией ската и ее проекцией).

В случаях, когда ориентируют плоскость относительно стран света, пользуются направлением простирания и углом падения. Направлением простирания плоскости считается правое направление горизонталей, если смотреть в сторону возрастания отметок. Углом простирания ψ называется угол, измеряемый в горизонтальной плоскости против хода часовой стрелки, от северного конца до направления простирания плоскости.

Задача. Определить угол наклона плоскости α(1,0; 3,0;4,3,0) к плоскости нулевого уровня. Определить направление простирания и угол простирания (рис. 39).

Рис. 39 Определение направления простирания и угла простирания

Параллельные плоскости.

Плоскости параллельны, если их масштабы падения параллельны, интервалы равны, а отметки возрастают в одном направлении (рис. 40).

Рис. 40 Параллельные плоскости

Пересекающиеся плоскости.

Чтобы построить линию пересечения плоскостей в проекциях с числовыми отметками, необходимо найти две точки, принадлежащие этим плоскостям. Для этого вводятся вспомогательные плоскости-посредники, пересечение их с заданными плоскостями дает линии, в пересечении которых получаются точки, принадлежащие данным плоскостям (рис. 41).

Рис. 41 Пересечение плоскостей

Пересечение прямой с плоскостью (рис. 42).

Чтобы найти точку пересечения прямой с плоскостью необходимо:

1) Через прямую провести любую плоскость общего положения.

2) Построить линию пересечения данной и вспомогательной плоскостей.

3) Определить искомую точку, как точку пересечения двух прямых – данной и построенной.

Рис. 42 Пересечение прямой с плоскостью

Поверхности.

Поверхности в проекциях с числовыми отметками задаются горизонталями, которые получаются в результате пересечения поверхности с плоскостями параллельными π, проводимыми на расстоянии между собой 1 м.

Коническая поверхность. На практике чаще всего встречается прямая круговая коническая поверхность с вертикальной осью (рис. 43).

Рис. 43 Коническая поверхность

Сечения поверхности горизонтальными плоскостями (окружности) являются горизонталями поверхности. Спроецировав их на плоскость проекций, получится ряд концентрических окружностей. Такую поверхность можно задать вершиной и уклоном образующих.

Поверхности равного уклона.

Это поверхность, соприкасающаяся со множеством одинаковых прямых круговых конусов с вертикальной осью и вершинами, расположенными на заданной кривой – направляющей поверхности равного уклона (рис. 44).

Рис. 44 Поверхность равного уклона

Топографическая поверхность (рис. 45).

Топографическая (земная) поверхности задается горизонталями или профилями, или и тем и другим. Профиль – фигура сечения поверхности вертикальной плоскостью. Бергштрихи указывают в каком направлении происходит понижение поверхности.

Рис. 45 Топографическая поверхность

Линия равного уклона.

Такая линия имеет одинаковый интервал на всем протяжении.

Задача. Построить линию равного уклона проходящего через точку А с уклоном 1:2. Масштаб 1:200 (рис. 46).

Проводится через А дуга окружности радиуса равного интервалу (2 метра т. е. на чертеже 1 см). Получается в ее пересечении с 11 горизонталью сочки В и В’. Выбор направления линии равного уклона зависит от инженерных задач. Пусть принято направление АВ. Проводится вновь дуга окружности радиуса равному интервалу с центром в точке В, найдутся точки С и С’. Если выбрана точка С, то линия равного уклона пройдет через точки А, В, С. Аналогично строятся остальные точки.

Рис. 46 Линия равного уклона

Пересечение прямой с топографической поверхностью (рис. 47).

Для определения точки пересечения необходимо:

1) Проградуировать прямую.

2) Заключить ее во вспомогательную плоскость.

3) Определить точки пересечения одноименных горизонталей плоскости и топографической поверхности и соединить их.

4) Точкой пересечения прямой с топографической поверхностью является точка, в которой пересекается прямая с найденной линией сечения.

Данную задачу так же можно решить, построив профиль поверхности.

Рис. 47 Пересечение прямой с топографической поверхностью

Задача. Определить линию наибольшего ската, проведенную через точку А по топографической поверхности (рис. 48).

Для этого из точки А18 как из центра проводят дугу окружности, касающуюся ближайшей, 17-й горизонтали; из точки касания проводят вторую дугу, которая касается 16-й горизонтали и т. д. соединяя точки касания, получается искомая линия.

Рис. 48 Линия наибольшего ската, проведенная из точки А

Определение земляных работ на строительной площадке.

Задача. Требуется определить границы земляных работ. Уклоны откосов выемки и насыпи 1:1, уклон дороги 1:4. Масштаб 1:200 (рис. 49).

Рис. 49 Определение границ земляных работ

Линия нулевых работ проходит по 42 горизонтали. Справа насыпь, слева выемка. В зоне выемки устраиваются водоотводные канавы (кюветы) шириной 1 м. Расстояние между горизонталями выемок и насыпей равно 1 м. Интервал дороги l = 1/(1:4), т. е. 4 м. Горизонтали плоских откосов будут прямыми, параллельными соответствующим сторонам площадки. Чертятся линии масштабов уклонов перпендикулярно бровкам сооружения и на них наносятся интервалы откосов. Через полученные интервальные деления проводятся горизонтали откосов, а в пересечении с горизонталями топографической поверхности получатся линии (границы земляных работ).

Читайте так же:
Берма откоса что это

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.012 сек.)

Проекции с числовыми отметкам в начертательной геометрии с примерами

Содержание:

  1. Проекции точек
    1. Проекции прямых. Определение натуральной величины и следа отрезка примой
    2. Градуирование прямой
    3. Интервал и уклон прямой
    4. Взаимное положение двух прямых
    5. Проекции плоскостей. Задание плоскостей
    6. Взаимное положение двух плоскостей
    7. Проекции поверхностей. Задание поверхностей
    8. Пересечение поверхности плоскостью
    9. Профиль поверхности
  2. Построение границ земельных работ

Область применении и сущность способа проецирования:

Архитектор, проектируя здания и сооружения, всегда учитывает условия их расположения на отдельном участке местности. Нередко эти условия в определенной степени влияют на композиционные решения. Кроме чертежей, относящихся к зданию — планов, разрезов, фасадов и др. — проект должен включать все соображения по организации участка связи здания с рельефом местности. Эта часть проекта называется проектом вертикальной планировки. При разработке проекта вертикальной планировки требуется знания особого метода изображения объектов (рельефа), который получил название проекции с числовыми отметками.

Сущность этого метода заключается в том, что объект (рельеф) ортогонально проецируется на одну горизонтальную плоскость. У проекций точек и линий ставятся числа, показывающие расстояния этих точек и линий от условно принятой плоскости проекции, которая называется нулевой. Эти числа и называются числовыми отметками.

Проекции точек

На рисунке 14.1 изображена горизонтальная основная плоскость

Точка А находится над плоскостью на высоте четырех единиц масштаба.

Точка С лежит на плоскости поэтому ее проекция — С0.

Точка В находится под плоскостью, поэтому ее проекция — , где отметка 2 со знаком (-).

Для перехода к плоскому чертежу, плоскость По совмещается с плоскостью чертежа, граница плоскости не указывается. На чертеже обязательно указывается масштаб. Числовая отметка каждой точки, по сути, заменяет фронтальную проекцию, т.е. соответствует координате Z (рисунок 14.2).

Проекции прямых. Определение натуральной величины и следа отрезка примой

Прямая линия в проекциях с числовыми отметками задается своей проекцией на основную плоскость и отметками двух ее точек (рисунке 14.3). Эта прямая является прямой

общего положения. Для нее можно, как и в ортогональных проекциях, определить натуральную величину, след на плоскости и углом наклона к плоскости. Если прямую А В совместить с плоскостью вращением вокруг проекции получим натуральную величину. При этом высоты точек необходимо в масштабе чертежа отложить на перпендикулярах к проекции прямой. Прямая, соединяющая полученные точки равна истинной величине отрезка. Точка пересечения натуральной величины отрезка с ее проекцией является горизонтальным следом . Угол между натуральной величиной и проекцией (

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ.

Дата добавления: 2013-12-23 ; просмотров: 4162 ; Нарушение авторских прав

6.1. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ

Сечение кривой поверхности плоскостью в общем случае представляет собой плоскую кривую линию. Проекция этой линии на плане может быть построена по ее отдельным точкам, которые определяют либо пересечением семейства образующих кривой поверхности с секущей плоскостью, либо пересечением одноименных горизонталей плоскости и поверхности.

Случай пересечения топографической поверхности с плоскостью наиболее часто встречается в решении геологических задач и прежде всего в решении задач геологического картирования. На рис. 6. 1 дан пример построения пересечения топографической поверхности с плоскостью Σ. Искомую кривую m определяют точками пересечения одноименных горизонталей плоскости и топографической поверхности.

На рис. 6.2 топографическая поверхность пересекается с горизонтальными плоскостями Г 1 и Г 2 , отметки которых соответственно равны 60 и85 м. Линиями пересечения указанных плоскостей с топографической поверхностью будут горизонтали h 1 и h 2 с отметками 60 и 85 м.

На рис. 6.3 дан пример построения истинного вида линии пересечения топографической поверхности с вертикальной плоскостью Λ. Искомую линию m определяют точками А, В, С, …. N пересечения горизонталей топографической поверхности с секущей плоскостью Λ. На плане проекция кривой выражается в прямую линию, совпадающую с проекцией плоскости: m=Λ. Профиль кривой m построен с учетом расположения на плане проекций ее точек, а также их высотных отметок: |A45B46|=|A 0 B 0 |, |B46C47|=|B 0 C 0 | и т.д.

Рассмотренные выше случаи пересечения топографической поверхности с плоскостью служат геометрической основой при построении линии выхода слоев горных пород на дневную поверхность. В первом случае для наклонного, во втором- для горизонтального и в третьем- для вертикального залегания слоя.

Читайте так же:
Окраска откосов смета тер

Ниже даны примеры решения задач пересечения топографической поверхности с плоскостью.

Пример 1.Построить проекцию линии пересечения топографической поверхности с плоскостью Σ, а также построить проекции линии, принадлежащих плоскости Σ, с глубиной залегания 5 и 10 м. Построить профиль разреза по линии Т-Т 1 (рис. 6.4).

1. Линию пересечения t плоскости Σ с топографической поверхностью строят по точкам пересечения одноименных горизонталей плоскости и топографической поверхности.

2. Аналогичным способом решают геологическую задачу построения проекции линии с заданной глубиной залегания-HГ,З. Под глубиной залегания понимают расстояние (в вертикальном направлении) от поверхности земли до той или иной точки слоя горной породы (моделируется плоскостью Σ).

Глубину залегания определяют разностью показателей числовых отметок конкурирующих точек топографической поверхности и плоскости. Проекции таких точек определяют пересечением на плане проекций горизонталей топографической поверхности с горизонталями плоскости Σ, разность отметок у которых равна 5 и 10 м.

Полученные точки соединяют плавной штриховой линией.

Построение линии пересечения топографической поверхности с плоскостью можно было бы рассматривать как случай построения геометрического места точек с глубиной залегания 0 м.

Построение профиля разреза по линии Т-Т 1 начинают с построения профиля топографической поверхности по точкам пересечения вертикальной плоскости с горизонталями топографической поверхности. Плоскость Σ секущая плоскость пересекает по прямой линии, для построения которой достаточно двух точек. В качестве первой точки можно взять точку М, принадлежащую одновременно плоскости Σ и топографической поверхности. В качестве второй точки можно выбрать точку пересечения плоскости разреза с любой горизонталью плоскости Σ. Для более точных построений выбирают току, достаточно удаленную от точки М. на чертеже в качестве такой точки выбрана точка К60. С помощью профиля разреза можно определить глубину залегания плоскости Σ в точке L. Как видно из рис. 6.21, глубина залегания выражается длиной отрезка │NL│ и равна 11,5 м;

Пример 2. Построить линии пересечения двух параллельных наклонных плоскостей Δ ( А75 аз. пад. ЮВ 0 Ð 50 0 ) и Т с топографической поверхностью. Расстояние между плоскостями 12 м, плоскость Т располагается над плоскостью Δ (рис. 6.5).

1. Сроят горизонтали плоскости Δ. Высота сечения горизонталей топографической поверхности 5 м. Отметив точки пересечения одноименных горизонталей топографической поверхности и плоскости Δ, строят проекцию линии m.

2. Исходя из условия расположения плоскости Т, строят проекции ее горизонталей на плане: Т D, если h T // h Δ , l T = l Δ , пад I.

Для определения расстояния между проекциями одноименных горизонталей этих плоскостей на масштабе заложения параллельно профилю линии падения плоскости Δ проводят профиль линии падения плоскости Т: u Δ // u Τ . Линия падения плоскости Т должна отстоять от линии падения плоскости Δ на расстоянии, равном расстоянию между этими плоскостями. Расстояние L между точками пересечения горизонтали масштаба с профилями линий падения u Δ и u T равно расстоянию между проекциями одноименных горизонталей плоскостей Δ и Т на плане. В решении задачи это расстояние отложено между проекциями горизонталей с отметками 90 м.

3. Отметив точки пересечения одноименных горизонталей плоскости Т и топографической поверхности, строят проекцию линии n.

6.2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ

Для определения точек пересечения прямой с поверхностью необходимо:

через заданную прямую m провести вспомогательную плоскость Т;

построить линию пересечения заданной поверхности с плоскостью Т;

отметить точки А и В пересечения прямой m с линией построенного сечения.

Пример 3. Построить точку пересечения прямой m (A10 0 ) с топографической поверхностью (рис. 6.6).

Через прямую m проводят вертикальную плоскость Λ,проекция которойна плане совпадает с проекцией прямой: Λ≡m. Строят профиль разреза и отмечают точку пересечения профиля прямой m с профилем кривой n и искомую точку B. Определяют отметку точки B и строят ее проекцию на плане.

На рис. 6.7 дано другое решение аналогичной задачи. Через интерполированную прямую m (F40 0 ) проводят вспомогательную наклонную плоскость Σ. Горизонтали произвольной наклонной плоскости Σ проводят с таким расчетом, чтобы точки их пересечения с одноименными горизонталями топографической поверхности не выходили за пределы чертежа. Плоскость Σ пересекает топографическую поверхность по кривой b. Пересечение на плане проекций прямой m и кривой b определяет искомую точку N.

Пример 4.Построить точки пересечения пространственной кривой (A26B27C28,……, M28) с топографической поверхностью (рис. 6.8).

Для решения задачи через точки A,B,……,M кривой b проводят горизонтальные прямые, совокупность которых образует цилиндрическую поверхность общего вида Ф с горизонтально расположенными образующими. Отметив точки пересечения горизонталей цилиндрической поверхности с одноименными горизонталями топографической поверхности, на плане строят проекцию пространственной кривой m и b определяет искомые точки N и P.

1. Изложите общий прием построения линии пересечения поверхности с плоскостью.

2. Как строится линия пересечения топографической поверхности с плоскостью?

3. Как проводят вспомогательную секущую плоскость при определении точек пересечения прямой с топографической поверхностью?

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector