Zabor-33.ru

Строительный журнал
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что такое откос конуса

Что такое откос конуса

рисунок 1 рисунок 2

Конусом (точнее, круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга — основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга,— вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания (рис. 1) Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими, конуса. Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности.

Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания. В дальнейшем мы будем рассматривать только прямой конус, называя его для краткости просто конусом. Наглядно прямой круговой конус можно представлять себе как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси (рис.2).
Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания. Осью прямого кругового конуса называется прямая, содержащая его высоту.

рисунок 3 рисунок 4

рисунок 5 рисунок 6

Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны являются образующими конуса (рис. 3). В частности, равнобедренным треугольником является осевое сечение конуса. Это сечение, которое проходит через ось конуса (рис. 4).
Теорема. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность — по окружности с центром на оси конуса.
Доказательство. Пусть $$beta$$ — плоскость, параллельная плоскости основания конуса и пересекающая конус (рис.5). Преобразование гомотетии относительно вершины конуса, совмещающее плоскость $$beta$$ с плоскостью основания, совмещает сечение конуса плоскостью $$beta$$ с основанием конуса. Следовательно, сечение конуса плоскостью есть круг, а сечение боковой поверхности – окружность с центром на оси конуса. Теорема доказана.

Задача №1: Конус пересечен плоскостью, параллельной основанию, на расстоянии d от вершины. Найдите площадь сечения, если радиус основания конуса R, а высота H.
Решение. Сечение конуса получается из основания конуса преобразованием гомотетии $$k = frac$$ . Поэтому радиус круга в сечении $$r = R cdot frac$$ . Следовательно, площадь сечения $$S = pi r^ <2>= R^<2>cdot(frac)^<2>$$.

Плоскость, параллельная основанию конуса и пересекающая конус, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется усеченным конусом (рис. 6).
Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окруж¬ность основания конуса, а вершиной является вершина конуса (рис. 7). Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, яв¬ляются образующими конуса.

рисунок 8 рисунок 9

Пирамидой, описанной около конуса, называется пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса (рис. 9). Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.

В 16-м предложении
его произведения «О шаре и цилиндре» Архимед выводит формулу для площади боковой поверхности усеченого конуса, которую можно записать по-современному так: $$S = pi cdot l cdot (r+R)$$ . (1)

Конус выноса

Ко́нус вы́носа — флювиальная форма рельефа, представляющая собой крупномасштабную морфологическую структуру, созданную реками с твёрдым донным стоком и реже — реками с высоким взвешенным твёрдым стоком. Как правило, конус выноса — скопление валунов, гальки, песка, глины и других материалов, именуемых аллювием, имеющее форму конуса или полуконуса. Располагаются в устьях горных рек, падей, балок, оврагов при выходе их на равнины или на террасы широких долин. Кроме того, встречаются в семиаридных обстановках, где приобретают важное значение такие второстепенные процессы, как, например, гравитационные течения. Могут иметь широкий диапазон размеров — от нескольких метров в основании до сотен километров [1] . Когда многочисленные реки/ручьи сходятся в единый поток, конусы выноса могут объединяться в непрерывную структуру. В аридных и семиаридных районах такая структура называется «бахада» (англ. bajada ) [2] .

Читайте так же:
Как электричка под откос земля пытается свалиться

Содержание

  • 1 Образование
  • 2 Геоморфология
    • 2.1 Современный аналог
  • 3 Модель осадконакопления/фаций
  • 4 В пустынном климате
  • 5 Во влажном климате
  • 6 Опасность наводнений
  • 7 Исследования
  • 8 На других небесных телах
    • 8.1 Марс
    • 8.2 Титан
  • 9 См. также
  • 10 Примечания
  • 11 Литература
  • 12 Ссылки

Образование [ править | править код ]

Конусы выноса могут возникать во впадинах самых разнообразных типов. Это могут быть аллювиальные равнины, долины, бессточные водосборные впадины с тектонически активными окраинами или без них, а также водоёмы со стоячей водой, такие как моря и озёра, в последнем случае конусы выноса правильнее называть дельтами конусов выноса.

В общем случае конусы выноса демонстрируют уменьшение уклона от апикальной части выхода из долины к подножью, образуя вогнутый профиль. Этот профиль, как правило, бывает разбит на серию сегментов, каждый из которых имеет в первом приближении равномерный уклон, но в особых точках на профиле уклон при проксимально-дистальном пересечении резко выполаживается.

Конусы выноса, в которых среди поверхностных процессов преобладает течение в руслах, называются также «гумидными конусами выноса». По мнению Х.Рединга и ряда других исследователей, этот термин является не вполне корректным, поскольку существенно речные конусы выноса могут также возникать вследствие отсутствия мелкозернистого материала в области сноса и, стало быть, могут наблюдаться в семиаридной обстановке, подверженной спорадическим паводкам [3] . Существенно речные конусы выноса являются одним из главных мест осадконакопления слабоизвилистых рек и, по-видимому, вносят существенный вклад в создание геологической летописи. Диапазон их размеров очень велик — от нескольких десятков метров до сотен километров в радиусе. Особый случай составляют существенно речные конусы выноса, в которых расход воды последовательно снижается вниз по течению из-за сочетания процессов испарения и, что важнее, инфильтрации через ложе. В результате поверхностный сток полностью прекращается. Эти конечные конусы выноса встречаются в аридных бессточных впадинах с пересыхающими реками.

Семиаридные конусы выноса представляют собой классические аллювиальные конусы тектонически активных окраин впадин, где в осадконакоплении играют большую роль гравитационные течения. Наиболее полно этот тип конусов выноса описан в пустынных областях, например в Долине Смерти (Калифорния, США), но они также могут встречаться в областях с большим количеством атмосферных осадков, если в области сноса имеется много мелкозернистого материала, слабо развит растительный покров и сильно расчленен рельеф [4] .

Геоморфология [ править | править код ]

Отложения, возникающие в результате эрозии на возвышенностях или в горных районах, в конечном итоге попадают в водные потоки в регионе, где потоки действуют как дренажная система и переносят отложения к аллювиальной равнине [5] . Из-за высокой степени уклона река/ручей обычно классифицируются как прямые каналы. В устье потока на аллювиальной равнине конус узкий и подвергается воздействию энергии воды, возникающей за счёт значительного уклона поверхности [6] . Как только осадочная порода выходит из потока, стенки русла перестают быть препятствием канала, и отложения начинают расходиться. Конус выноса становится шире с увеличением расстояния от устья потока [7] . Когда в аллювиальной равнине имеется достаточно места для того, чтобы все отложения разошлись, не соприкасаясь со стенами русел других водных потоков, возникает неограниченный конус выноса. Неограниченные конусы выноса позволяют естественным образом выветривать осадки, а на форму конуса уже не влияют другие особенности рельефа [2] . Когда аллювиальная равнина является узкой или короткой, параллельной осаждённому потоку, форма конуса в конечном счете изменяется. Самая большая опасность для россыпных конусов — это наводнения и селевые потоки [5] . Наводнения на конусах выноса обычно происходят внезапно, с высокой скоростью и имеют относительно короткую (несколько часов) продолжительность [5] . Селевые потоки — это тип оползня, представляющего собой непрерывную, быстро движущаяся смесь воды и твёрдых относительно крупных частиц; как правило, от 20 до 80 % частиц имеют диаметр более 2 мм [5] .

Читайте так же:
Откос по снипу это

Размер отдельных конусов зависит от размера водосборной площади, хотя определённое значение также имеют состав горных пород и климат. При одинаковом размере водосборной площади источники сноса с преобладанием аргиллитов будут давать значительно более крупные конусы выноса, чем существенно песчаниковые источники сноса.

Современный аналог [ править | править код ]

Конус выноса относительно недавнего происхождения существует на северо-западе Китая, в полузасушливой области между горными цепями Куньлунь и Алтун, которые образуют южную границу пустыни Такла-Макан [5] . Этот конус имеет общую длину 60 километров и при этом его часть все ещё считается активной [2] . Конус выноса считается активным, если источник отложений постоянно питает осадок конуса [8] . Одна из частей этого конуса имеет текущие потоки, которые постоянно осаждают осадочные породы, и конус всё ещё продвигается в аллювиальную равнину. Водные потоки состоят как из прямых, так и многорукавных потоков из-за большого объёма осадочных пород, приносимых с местного нагорья [5] .

Модель осадконакопления/фаций [ править | править код ]

В отложениях конуса выноса выделяют три основные зоны, или фации, которые включают проксимальную (близкую к области сноса), среднюю и дистальную (удалённую) фации [1] . В составе проксимальной фации, расположенной непосредственно на выходе из горного хребта, обычно преобладают крупнозернистый массивный гравий и фрагменты, которые содержат относительно большие части мелкозернистой матрицы [2] . Ниже по течению (в нижних частях конуса выноса) отложения содержат более высокую концентрацию песка, а также порошка или илистого детрита [8] . В проксимальной фации наклон фрагментов обычно составляет порядка 10-15 градусов, а на окраинах — до 30 градусов [8] . Морфология средней фации отображает характеристики частых изменений наклонных плоских слоёв гравия, массивных грязевых слоёв и плоских наклонных песчаных слоёв [8] . Размеры отложений конуса выноса часто чрезвычайно широки в дальней фации, где преобладают пески с расслоением над галькой, поддерживаемой обломками, а также расслоением по наклонному жёлобу наряду с горизонтальными слоистыми илистыми отложениями [8] . Слои первоначального осаждения в конусах выноса обычно перекрываются глинистыми/мергелевыми отложениями, которые могут выполнять роль «ловушки» для углеводородов и становиться потенциальной целью геологоразведки [2] . Контроль за состоянием и распространением конусов выноса включает регулирование мест отложений наносов [7] .

В пустынном климате [ править | править код ]

Конусы выноса часто встречаются в пустынных районах, подверженных внезапным паводкам. Типичный водоток в аридном климате имеет большой воронкообразный бассейн, ведущий к узкому стоку, который сбрасывается в расположенный ниже конус выноса. В случаях, когда водный поток столь перегружен наносами, что для их перемещения предельный уклон оказывается недостаточным, возникает русловая многорукавность [9] .

У основания конусов выноса формируются колонии растений- фреатофитов [en] , которые имеют длинные корни — от 9 до 15 метров, необходимые, чтобы достичь сформировавшегося на глубине водоносного слоя. Эти колонии растений растут у оснований конусов и часто образуют естественные ниши для обитания многих животных.

Во влажном климате [ править | править код ]

Конусы выноса также формируются в условиях влажного климата. Так, в Непале река Коси сформировала конус площадью около 15 000 км² ниже места своего перехода из предгорий Гималаев на равнины, где река переходит на территорию Индии и впадает в Ганг. Вдоль верхних притоков Коси происходит подъём Гималаев за счёт тектонических сил на несколько миллиметров в год. Величина этого подъёма компенсируется эрозией почв, поскольку Коси ежегодно намывает порядка 100 миллионов кубических метров отложений. Отложение такого масштаба в течение миллионов лет более чем достаточно для объяснения [7] .

Читайте так же:
Отделка откосов входной двери мастер

На всём протяжении границы между Индо-Гангской равниной и Гималаями в Индии, Пакистане, Непале и Бутане самые низкие предгорья Сивалика сформированы из осадочных горных пород, которые эволюционировали в широкий непрерывный мегаконус Бхабар [en] . Несмотря на перенаселенность равнин, зона Бхабар является очагом малярии и остаётся в основном необитаемой.

В Северной Америке потоки, впадающие в Калифорнийскую долину, формируют более мелкие, но все ещё обширные конусы выноса, такие как река Кингз [en] , берущая начало в горах Сьерра-Невада, которая создает низкий водораздел, превращая южную оконечность долины Сан-Хоакин в бессточную область без связи с океаном.

Опасность наводнений [ править | править код ]

Конусы выноса подвержены затоплению [6] [5] и в плане наводнений могут представлять бо́льшую опасность, чем питающие их каньоны, расположенные вверх по течению.

Число наводнений в Индии превышает показатели всех стран, кроме Бангладеш. Ряд наводнений в Индии был вызван конусами выноса. Например, река Коси — один из крупнейших притоков Ганга — имеет огромную осадочную нагрузку и выпуклую поперечную поверхность конуса выноса, что препятствует проведению инженерных мероприятий по сдерживанию пиковых потоков внутри искусственных насыпей. Во время катастрофического наводнения в Бихаре [en] в августе 2008 года потоки воды, вызванные муссонами, прорвали набережную, что привело к оттоку большей часть течения реки в древний канал и на окружающие территории с высокой плотностью населения. Более миллиона человек остались без крова, около 250 погибли и тысячи гектаров посевов были уничтожены [10] . По причине высокого риска наводнений река Коси у местного населения носит название «Печаль Бихара» (англ. Sorrow of Bihar ).

Исследования [ править | править код ]

Исследования конусов выноса ведутся с использованием широкого спектра методов геологии и геофизики, с учётом специфики изучаемых объектов. Существенные результаты были достигнуты, например, при исследовании конуса выноса Дуная с применением методов эхолотного промера [11] . Анализ и интерпретация материала эхолотной съёмки позволили сформировать батиметрическую карту и геоморфологическую схему конуса выноса Дуная. Согласно полученным данным, конус выноса Дуная представляет собой крупное аккумулятивное тело, с точки зрения морфологии представляющее собой обширную ступень со слабым (2-4°) наклоном, ограниченную с юго-запада уступом высотой 200—400 метров. Слоистость на сравнительно островершинных элементах конуса выноса Дуная отсутствует полностью или развита в верхней части разреза. Анализ записей слоистости даёт основания предполагать, что её разновидности формировались под воздействием широкого комплекса факторов: цикличность осадконакопления, эрозионные процессы, оползневые явления и т. д. [12] .

На других небесных телах [ править | править код ]

Марс [ править | править код ]

Конусы выноса также встречаются на Марсе, где они располагаются на краях некоторых кратеров [13] . Так, в кратере Сахеки [en] были обнаружены три конуса выноса, что подтверждает теорию, согласно которой жидкая вода когда-то присутствовала в той или иной форме на поверхности Марса [1] . Кроме того, наблюдения за конусами выноса в кратере Гейл, сделанные спутниками с орбиты, были подтверждены обнаружением речных отложений во время миссии марсохода Curiosity [14] .

Титан [ править | править код ]

Конусы выноса были обнаружены на Титане во время миссии автоматической межпланетной станции Кассини-Гюйгенс с использованием радиолокационного синтезирования апертуры [15] . Эти конусы чаще встречаются в более сухих средних широтах в конце метановых/этановых рек, где происходят частые увлажнения и осушения, по аналогии с засушливыми регионами на Земле. Радиолокационные исследования показывает, что материал выноса, скорее всего, состоит из круглых зёрен водяного льда или твердых органических соединений диаметром около двух сантиметров.

Читайте так же:
Что такое коэффициент устойчивости откоса

Построение развертки конуса

Развертка поверхности конуса — это плоская фигура, полученная путем совмещения боковой поверхности и основания конуса с некоторой плоскостью.

Варианты построения развертки:

Развертка прямого кругового конуса

Развертка боковой поверхности прямого кругового конуса представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине образующей конической поверхности l, а центральный угол φ определяется по формуле φ=360*R/l, где R – радиус окружности основания конуса.

В ряде задач начертательной геометрии предпочтительным решением является аппроксимация (замена) конуса вписанной в него пирамидой и построение приближенной развертки, на которую удобно наносить линии, лежащие на конической поверхности.

  1. Вписываем в коническую поверхность многоугольную пирамиду. Чем больше боковых граней у вписанной пирамиды, тем точнее соответствие между действительной и приближенной разверткой.
  2. Строим развертку боковой поверхности пирамиды способом треугольников. Точки, принадлежащие основанию конуса, соединяем плавной кривой.

На рисунке ниже в прямой круговой конус вписана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF, и приближенная развертка его боковой поверхности состоит из шести равнобедренных треугольников – граней пирамиды.

Рассмотрим треугольник SAB. Длины его сторон SA и SB равны образующей l конической поверхности. Величина AB соответствует длине A’B’. Для построения треугольника SAB в произвольном месте чертежа откладываем отрезок SA=l, после чего из точек S и A проводим окружности радиусом SB=l и AB= A’B’ соответственно. Соединяем точку пересечения окружностей B с точками A и S.

Точки A, B, C, D, E и F, лежащие в основании конуса, соединяем плавной кривой – дугой окружности, радиус которой равен l.

Развертка наклонного конуса

Рассмотрим порядок построения развертки боковой поверхности наклонного конуса методом аппроксимации (приближения).

  1. Вписываем в окружность основания конуса шестиугольник 123456. Соединяем точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с вершиной S. Пирамида S123456, построенная таким образом, с некоторой степенью приближения является заменой конической поверхности и используется в этом качестве в дальнейших построениях.
  2. Определяем натуральные величины ребер пирамиды, используя способ вращения вокруг проецирующей прямой: в примере используется ось i, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций и проходящая через вершину S.
    Так, в результате вращения ребра S5 его новая горизонтальная проекция S’5’1 занимает положение, при котором она параллельна фронтальной плоскости π2. Соответственно, S’’5’’1 – натуральная величина S5.
  3. Строим развертку боковой поверхности пирамиды S123456, состоящую из шести треугольников: S16, S65, S54, S43, S32, S21. Построение каждого треугольника выполняется по трем сторонам. Например, у △S16 длина S1=S’’1’’, S6=S’’6’’1, 16=1’6’.

Степень соответствия приближенной развертки действительной зависит от количества граней вписанной пирамиды. Число граней выбирают, исходя из удобства чтения чертежа, требований к его точности, наличия характерных точек и линий, которые нужно перенести на развертку.

Перенос линии с поверхности конуса на развертку

Линия n, лежащая на поверхности конуса, образована в результате его пересечения с некоторой плоскостью (рисунок ниже). Рассмотрим алгоритм построения линии n на развертке.

  1. Находим проекции точек A, B и C, в которых линия n пересекает ребра вписанной в конус пирамиды S123456.
  2. Определяем натуральную величину отрезков SA, SB, SC способом вращения вокруг проецирующей прямой. В рассматриваемом примере SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
  3. Находим положение точек A, B, C на соответствующих им ребрах пирамиды, откладывая на развертке отрезки SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
  4. Соединяем точки A, B, C плавной линией.

Развертка усеченного конуса

Описываемый ниже способ построения развертки прямого кругового усеченного конуса основан на принципе подобия.

Читайте так же:
Откосы для входных дверей аргус

Сфера применения конуса для опалубки и правила его монтажа

Для создания монолитных конструкций необходима опалубка, по сути, это просто формы, в которые заливают жидкий раствор. Опалубка должна иметь строго определенные размеры и конфигурацию.

Собираются формы из деталей – щитов и блоков, которые стягиваются болтами. В комплект крепежа входит такая деталь, как конус для опалубки. Разберемся, для чего используется эта деталь и какими свойствами она должна обладать.

  1. Что такое конусы для опалубки
  2. Назначение
  3. Виды конусов
  4. Как выбирать
  5. Монтаж и демонтаж

Что такое конусы для опалубки

Технология монолитного строительства не является особенно сложной, но необходимо точно соблюдать порядок выполнения работ. Весьма ответственной операцией является монтаж опалубочных форм.

В процессе сборки применяются стяжные элементы, а также специальные детали – фиксаторы конусы. Их изготавливают из современных полимерных материалов. Разберемся, каково назначение этих мелких, но важных деталей.

Назначение

Основная функция фиксатора конуса – перекрытие отверстий защитных трубок, в которых устанавливаются стяжные болты. Установка болтов в защитных трубках – это обязательное условие.

Стяжные болты необходимо изолировать от контакта с бетонной смесью, в противном случае, извлечь болты будет невозможно. А чтобы исключить попадание бетонного раствора в открытые концы трубок, устанавливают фиксаторы конусы.

Совет! На каждый стяжной болт необходимо подготовить два фиксатора конуса, их устанавливают с двух сторон защитной трубки.

Кроме того, существуют фиксаторы арматуры, которые отделяют пруты от поверхности опалубки. Благодаря этим деталям, можно надежно закрепить арматуру и облегчить последующий демонтаж форм опалубки.

Виды конусов

Пластиковые фиксаторы конусы делят на следующие виды:

  • Опорные. Их используют для фиксации арматуры в горизонтальной плоскости.
  • Стеновыми. Для фиксации вертикально ориентированной арматуры.
  • Универсальные. Они сочетают свойства первых двух разновидностей.
  • Специальные. В эту группу включены фиксаторы, которые устанавливают в открытые концы защитных пластиковых трубок.

Как выбирать

В строительстве нет мелких деталей, поэтому при монтаже опалубочной формы очень важно правильно выбирать все элементы. Основные требования, которые предъявляются к фиксаторам:

  • подходящий размер;
  • наличие ребер жесткости.

Совет! Применение фиксаторов без ребер жёсткости не имеет особого смысла. Чем более жёсткая деталь, тем плотнее она будет прилегать, то есть, деталь будет лучше выполнять свои функции.

Если вы используете опалубку, которая уже была в эксплуатации, то лучше выбрать фиксирующие конусы с увеличенным диаметром. Дело в том, что отверстия в уже использованных формах, могут быть разбитыми, и установка стандартных элементов не сможет обеспечить достаточный уровень защиты.

При выборе стоит обращать внимание на качество. Детали должны быть маркированными, не стоит покупать элементы, произведенные неизвестно кем. Обращайте внимание и на внешний вид изделий, их окраска должна быть равномерной. Если на пластике видны прожилки, то, скорее всего, производитель использовал некачественное сырье и покупать этот товар не стоит.

Монтаж и демонтаж

При выполнении монтажа опалубки необходимо тщательно соблюдать технологию. При установке фиксирующих элементов нужно следить, чтобы конусы были вставлены плотно. Только в этом случае конструкция будет надежной.

Фиксаторы арматуры являются несъемными, а вот фиксаторы конусы, устанавливаемые в трубки, после застывания бетонной смеси извлекают и используют повторно.

Итак, фиксаторы конусы – это мелкие, но важные элементы опалубочной системы. При отсутствии фиксаторов или при их неправильном использовании возрастает риск попадания бетонного раствора внутрь защитных трубок. А это приведет к тому, что провести демонтажные работы после застывания бетонной смеси будет крайне сложно.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector